Как решить помогите3-3cosx=2sin2x

3 (1-cosx) = 4sinxcosx

возведем обе части в квадрат

9 (1-2cosx+cos²x) = 16sin²xcos²x

заменим sinx на 1-cos²x

9-18cosx+9cos²x=16cos²x (1-cos²x)

обозначим cosx=y

9-18y+9y²=16y²-16y^4

16y^4-7y²-18y+9=0

если уравнение имеет целочисленные корни от они являются делителями свободного члена + - 3, + - 1. + - 3 не подходит т. к. abs (cosx) ≤1

при y=1

16-7-18+9=0

при у=-1

16-7+18+9≠0

у=1 - уравнения

cosx=1

x=2πk, k∈Z

проверка

например k=0, x=0

3-3cos0=2sin0cos0

3-3*1=2*0*1

0=0 (верно)

p. s. уравнение 4-й степени которое мы получили имеет еще три корня

при желании можно его разделить на y-1 и получим кубическое уравнение. можно продолжить изыскания.