Есть 101 монета. Среди них 100 одинаковых настоящих монет и 1 фальшивая, отличающаяся от них по весу. Необходимо выяснить, легче или тяжелее фальшивая

Фальшивая монета тяжелее, чем настоящая монета.

Взвесим монеты 50 на 50. Если масса кучек оказалась одинаковой, то 101-ая монета как раз фальшивая, вторым взвешиванием просто сравним её с любой подлинной. Если масса разная, разобьём "тяжёлую" кучку пополам и взсесим монеты 25 на 25. Если кучки весят одинаково, то эти монеты подлинные, фальшивая была в лёгкой кучке, значит она легче настоящей, а если по-разному, то фальшивая монета в тяжёлой кучке, значит она тяжелее настоящей.