Игральная кость брошена 4 раза, найти вероятность того, что 6 выпадет не менее 2 раз.

Вероятность P = N / M, где N - число благоприятных вариантов, M - число всех вариантов.

Число всех вариантов при 4 бросаниях кости:

М = 6*6*6*6 = 6^4.

Число благоприятных вариантов.

Тогда при 4 бросаниях могут быть варианты - 1) B, B, Н, Н; 2) В, Н, В, Н; 3) В, Н, Н, В; 4) Н, Н, В, В; 4) Н, В, В, Н; 5) Н, В, Н, В; 6) Н, В, В, Н.

Это число сочетаний из 4 по 2:

С (4,2) = 4! / (2! * (4-2) !) = 1*2*3*4 / (1*2*1*2) = 3*4/2 = 6

В каждом из 6 вариантов могут выпасть от 1 до 5, то есть возможны 5*5 = 25 подвариантов.

N = 6*5*5 = 6*25.

Получаем Р = 6*25/6^4 = 25/6^3 = 25/216≈0,12