Старик Хоттабыч может совершить чудо, вырвав из своей бороды один волос (при этом на месте двух вырванных волос вырастает один новый). Сколько всего чудес может совершить старик Хоттабыч, если первоначально в его бороде было 1001 волос?

Он вырвет 1000 волос - вырастет 500 новых (и остался 1 старый),

вырвет 500 - вырастет 250 новых (и остался 1 старый),

вырвет 250 - вырастет 125 новых (и остался 1 старый),

вырвет 126 - вырастет 63 новых,

вырвет 62 - вырастет 31 новых (и остался 1 старый),

вырвет 32 - вырастет 16 новых,

вырвет 16 - вырастет 8 новых,

вырвет 8 - вырастет 4 новых,

вырвет 4 - вырастет 2 новых,

вырвет 2 - вырастет 1 новый,

вырвет 1 - ничего не вырастет.

Считаем вырванные волосы - 2001, значит, и желаний столько же.