2 стороны треугольника равны 3 и 7 см. А угол, лежащий напротив стороны 7 см, равен 2 П/3. Найти периметр треугольника.

Question

Математика

Боряха

12 марта, 22:40

2 стороны треугольника равны 3 и 7 см. А угол, лежащий напротив стороны 7 см, равен 2 П/3. Найти периметр треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Любуша · Answer 1

Пусть третья сторона х, тогда по теореме косинусов:

7²=х²+3²-2·х·3·сos (2π/3) ; cos2π/3=-1/2

49=x²+9+6x

x²+6x-40=0

D=36+160=196

x = (-6+14) / 2=8 или х = (-6-14) / 2 < 0 и не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т. Р = (3+7+8) = 18 см