Установить пропущенные цифры в записи трех подряд идущих натуральных чисел

Можно ли записать в ряд семь чисел так, чтобы сумма любых трех подряд идущих чисел была положительна, а сумма любых пяти подряд идущих чисел отрицательна? а шестнадцать чисел?

Ученик Петров записал на школьной доске 20 натуральных чисел, идущих подряд. Ученик Васечкин стер 13 из них, также идущих подряд. При этом сумма оставшихся чисел составила 2013. Какие числа были выписаны и какие стерты?

По кругу расставлены несколько чисел. Сумма всех чисел равна 360. Сумма любых 100 чисел, идущих подряд, больше 18, а сумма любых 111 чисел, идущих подряд, меньше 20.

А) какое количество цифр 7 используется при десятичной записи первых ста натуральных чисел? б) найдите самую короткую серию идущих подряд трехзначных натуральных чисел, в записи которых использовано 111 цифр 7

В записи текущего года использованы цифры 0, 1, 2, 4 - это не четыре подряд идущие цифры (пропущена цифра 3). Каким будем ближайший год, в записи которого использованы четыре подряд идущие цифры (при этом ноль в его записи может быть)