Задать вопрос
2 ноября, 18:14

Будет ли сумма чисел 1+2+3+ ... + 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015 без остатка? Ответ обоснуйте.

*Место точек нужно поставить все числа от 4 до 2012.

+1
Ответы (1)
  1. 2 ноября, 21:52
    0
    Да, будет делиться без остатка.

    1+2+3 ... + 2013+2014 + ... 2015

    2014+1=2015

    2013+2=2015

    2012+3=2015

    ...

    сумма пары (от края двигаясь к середине от чисел 2014 ... и 1)) будет равна 2015.

    2015 делится на 2015

    но у нас осталось число 2015)

    и если его прибавить к сумме, то все равно будет делиться на 2015.

    это легко проверить.

    сумма пары от 1+2 + ... 2013+2014 ... равна 2015

    таких пар: 2014:2=1007

    1007*2015=2029105 ... 2029105+2015=2031120 2031120:2015=1008
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Будет ли сумма чисел 1+2+3+ ... + 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015 без остатка? Ответ обоснуйте. *Место точек нужно поставить все числа ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В какие промежутки чисел входит только два целых числа? (-2014; -2013) {-2014; -2013) (-2014; -2013} {-2014; -2013}
Ответы (1)
Укажите функцию, график которой параллелен прямой у=-2013 х+2 ответ1 у=2013 х+2 ответ2 у=2014 ответ3 у=2013 х ответ4 у=-2013 х+2012 ответ5 у=2013 х+2014 Обьясните
Ответы (1)
Верно ли что число; 85 737 делиться на 2: 11 012 делиться на 4: 10 602 делиться на18: 96 210 делиться на 30: 60 891 делиться на 3 34 656 делиться на 6: 52 215 делиться на 15: 81 135 делиться на 45:
Ответы (2)
2013 г - 142905200 чел 2014 - 143666000 чел 2015 - 146270033 чел 1. На сколько увеличилась численность населения нашей страны в 2015 году по сравнению с 2014 годом? 2. На сколько меньше проживало россиян в 2013 году по сравнению с 2014 годом? 3.
Ответы (2)
Г. астана 2012 году 86663 в 2013 году 780880 в 2014 году 814401 в 2015 году 815000 г. алма аты в 2012 году 1287246 в 2013 году 1324739 в 22014 году 1365105 2015 1600000 посчитай на сколько человек ежегодно увеличивается население г. астана г.
Ответы (1)