Log6 (7 - х) = log6 (2 - х) + 1.

7-x=2-x+6

-x+x=-7+2+6

0=1

Нет решений. Или проверь условие

Запишем уравнение в таком виде: log (7-x) = log6 (2-x) + log6 (6) (loga (a) = 1, a^1=a). Воспользуемся свойством сложения логарифмов log6 (7-x) = log6 ((2-x) * 6) log6 (7-x) = log (12-6x) (loga (f (x)) = loga (g (x)) f (x) = g (x), где f (x) и g (x) какие-то выражения, содержащие неизвестные, то есть переменные) 7-х=12-6 х 5 х=5 | : 5 х=1. У нас корень единственный, поэтому ОДЗ подлогарифмических выражений нам и не понадобился, но, на всякий случай, запишем его: {7-х>0, 2-х>0 х<7, х х<2. Х=1 входит в область определения, значит подходит.

Ответ: х=1.