Модуль х в вкводрате - 4 модуль = 3 х

|х²-4|=3 х

1. поскольку модуль не может быть отрицательным, то 3 х≥0. Или х≥0

2. при х²-4<0

х²<4

-2<х<2, а учитывая пункт 1, то при 0≤х<2

исходное уравнение превращается в

- (х²-4) = 3 х

-х²+4=3 х

х²+3 х-4=0

D=3²+4*4=9+16=25

√D=5

x1 = (-3-5) / 2=-4, отбрасываем, так как не попадает в интервал 0≤х<2

х2 = (-3+5) / 2=1

3. при х²-4≥0

х²≥4

х≤-2 и х≥2, а учитывая пункт 1, то при х≥2

исходное уравнение превращается в

х²-4=3 х

х²-3 х-4=0

D=3²+4*4=25

√D=5

x1 = (3-5) / 2=1 отбрасываем, так как не попадает в интервал x≥2

x2 = (3+5) / 2=4

Ответ: х=1 и х=4