В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) задано: угол А = α, АВ = с, АЕ - биссектриса. Найдите длину АЕ.

Вместо альфв буду писать al.

AC=2*c/cos (al)

c*c*tg (al) = S - площадь треугольника по теореме о площади через смнус.

Но по этой же теореме

S=AE*sin (al/2) (c/2+c/cos (al))

Приравнивая S, получим

AE=c*sin (al) / ((sin (al/2) * (0,5cos (al) + 1))