Вычислите пределы

а) Lim 6x4+3x2-5 / 3x4+2x2+1

x стремится к бесконечности

б) Lim sin3x/6x

x стремится к 0

А) lim [ (6x^4+3x^2-5) / (3x^4+2x^2+1) ] разделим числитель и знаменатель на x^4 получим lim [ (6+3x^-2 - 5x^-4) / (3+2x^-2+x^-4) ] при стремление х к бесконечности члены с х в отрицательной степени обратяться в 0, таким образом предел будет равен lim 6/3=2; б) lim sin3x/6x = lim sin3x / (2*3x вынесем постоянный множитель1/2 за предел и учтем, что в при х->0 sin3x эквивалентно 3 х, т. е. предел равен: (1/2) * lim 3x/3x = 1/2. Ответ: а) 2; б) 1/2