Решите уравнение (3cosx+4) (tgx-√3) = 0

Произведение сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю. То есть данное уравнение распадается на совокупность уравнений.

Имеем: (3 сosx+4) (tgx-sqrt{3}) = 0 [3cosx+4=0; tgx-sqrt{3}=0; [cosx=4/3; tgx=sqrt{3}. Первое уравнение не имеем решения, так как значение угла для косинуса и для синуса лежит в промежутке [-1; 1] (поскольку мы рассматриваем данные тригонометрические функции на Единичной окружности, где мин. и макс. значения колеблятся от - 1 до 1). То есть - 1<=cosx<=1; cosx=4/3 x€ø;

2) tgx=sqrt{3} x=arctg (sqrt{3}) + pi*k, k£Z x=pi/3+pi*k, k£Z.

Ответ: pi/3+pi*k, k£Z.