Четверо друзей Антон, Борис, Влад и Геннадий решали, кто из них самый тяжёлый. В их распоряжении были весы, позволяющие сравнивать большие массы. Они парами становились на эти весы. Борис с Геннадием существенно перевешивали Антона с Владом. Но когда Борис стал в паре с Антоном, то они перевешивали Влада с Геннадием уже не так существенно. А когда Борис оказался в паре с Владом против Антона с Геннадием, то весы показывали одинаковые массы. Кто из мальчиков самый тяжёлый?

Пусть А - масса Антона,

Б - масса Бориса,

В - масса Влада,

Г - масса Геннадия.

Известно, что:

1) Б+Г > А+В

2) Б+А > В+Г

3) Б+В = А+Г

Из 3) следует, что:

Б = А+Г-В

Подставив вместо Б в 1), получим:

А+Г-В + Г > А+В

2 Г > 2 В

Г > В

Подставив вместо Б в 2), получим:

А+Г-В + А > В+Г

2 А > 2 В

А > В

Из 3) также следует, что:

В = А+Г-Б

Подставив вместо В в 1), получим:

Б+Г > А + А+Г-Б

2 Б > 2 А

Б > А

Подставив вместо В в 2), получим:

Б+А > Г + А+Г-Б

2 Б > 2 Г

Б > Г

Поскольку

Б>А

Б>Г

Г>В

А>В,

то можно сказать, что:

Б>А>В

и

Б>Г>В

Значит, самая большая масса Б, следовательно, самый тяжёлый Борис.

Ответ: Борис

Борис тяжелее всех. А самый лёгкий Антон