Задать вопрос
13 сентября, 16:58

В угол С величиной 75° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Найдите угол АОВ.

+2
Ответы (1)
  1. 13 сентября, 18:37
    0
    Угол А и В прямые, т. к. ОА и ОВ - радиусы, проведённые к касательным. СО - биссектриса, т. к. равноудалена от сторон угла.

    ∠ОСВ = 75°/2 = 37,5°

    Найдём ∠СОВ из прямоугольного треугольника СОВ (по сумме углов треугольника) :

    180°-90°-37,5°=52,5°

    Найдём ∠АОВ:

    ∠ АОВ=2∠СОВ

    ∠ АОВ = 2*52,5°=105°

    Ответ: ∠ АОВ = 105°
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В угол С величиной 75° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Найдите угол АОВ. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы