1) На тепловой электростанции 15 сменных инженеров, из которых 3 женщины. В смену занято 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену мужчин окажется не менее двух. 2) Из колоды в 36 карт вынимаются 3 карты. Найти вероятность того, что вынуты туз и 2 десятки. 3) Изготовление детали состоит из 2-х операций. При первой операции получается 4% брака, при второй - 6% брака. Операции независимы. Найти вероятность того, что после двух операций деталь будет годной.

1) Не меньше 2 мужчин - это 2 или 3

Вер-сть, что мужчин будет 2:

P (2) = C (2,3) * 12/15*11/14*3/13 = 3*4/5*11/14*3/13 = (9*2*11) / (5*7*13) = 198/455

Вер-сть, что мужчин будет 3:

P (3) = 12/15*11/14*10/13 = 4/5*11/14*10/13 = (4*11*5) / (5*7*13) = 220/455

Вер-сть, что мужчин будет не меньше 2, равна сумме этих вер-стей.

P=P (2) + P (3) = 198/455+220/455=418/455

2) В колоде 36 карт 4 туза и 4 10-тки.

Вер-сть вынуть первым туза Р (1) = 4/36=1/9

Вер-сть вынуть 10 после туза Р (2) = 4/35

Вер-сть вынуть 10 после 10 и туза Р (3) = 3/34

Вер-сть вынуть туза и две 10 Р=C (1,3) * P (1) * P (2) * P (3) = 3*1/9*4/35*3/34=2 / (35*17) = 2/595

3) Вер-сть, что 1 операция будет успешной Р (1) = 0,96

Вер-сть, чтои2 операция будет успешной Р (2) = 0,94

Вер-сть, что обе пройдут успешно

P=P (1) * P (2) = 0,96*0,94=0,9024