Два велосипедиста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в, расстояние между которыми 30 км, и встречаются через час. не останавливаясь, они продолжают путь стой же скоростью, и первый прибывает в пункт в на 1.5 часа раньше, чем второй в пункт а. определить скорость первого велосипедиста

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость второго - (30-х) км/ч. Первый все расстояние пройдет за 30/х часов, второй - за 30 / (30-х) часов. Зная, что первый пройдет все расстояние на 1,5 быстрее второго, составляем уравнение:

30 / (30-х) - 30/х = 3/2

60 х-60 (30-х) = 3 х (30-х)

60 х-1800+60 х-90 х+3 х²=0

3 х²+30 х-1800=0 / 3

х²+10 х-600=0

Д=100+2400=2500

х₁=-30 - не подходит

х₂=20

Ответ. 20 км/ч.

Пусть х и у - скорости 1 и 2 велосипедиста.

х+у = 30 сразу первое уравнение системы. Далее, из условий прибытия:

30/у - 30/х = 3/2

Получили систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными.

у = 30-х

10 / (30-х) - 10/х = 1/2

20 х - 600 + 20 х = 30 х - x^2

x^2 + 10x - 600 = 0

x1 = - 30 - не подходит по смыслу.

х2 = 20

Ответ: 20 км/ч.