решить интеграл (х-1) / (4x^3+x)

Question

Математика

Степан

15 августа, 05:42

решить интеграл (х-1) / (4x^3+x)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Грета · Answer 1

1) 2/4*x^4-5/3*x^3+7/2*x^2-3*x + C

2) [U = (2x+5) ; dV=sinx dx; du=2 dx; V=-cosx; ]; INT (2 х + 5) sinх dх = - (2x+5) * cosX+2*INTcosx dx=2*sinx - (2x+5) * cosX+C

3) [sin^2 x = (1-cos 2x) / 2; cоs^2 х = (1+cos 2x) / 2]; INTsin^2 х cоs^2 х dх=1/4*INT (1^2-cos^2 2x) dx=1/4 (x-INTcos^2 2x dx) =

=1/4*x-1/8*INT (1+cos 4x) dx=1/8*x-1/32*sin 4x + C