Запишите наименьшее четырёхзначное число которое делиться нацело

на 2 и на 3

на 3 и на 5

на 3 и на 10

на 2 и на 9

на 5 и на 9

на 9 и на 10

запишите наименьшее четырёхзначное число которое делиться нацело

1)) на 2 и на 3;

на 2 признак деления вконце четная цифра (0,2,4,6,8) тогда все число делится. На 3, нужно чтобы сумма делилась на 3.

Четырехзначное самое маленькое 1000, на 3 (1+0+0+0) : 3 = 1/3 нацело не делится; 1 есть; нехватает 2 единицы; добавляем 2 единицы 1000+2=1002; (1+0+0+2) : 3=3:3=1 нацело, 1002 вконце четное (2) значит на 2 делится;

значит нашли наименьшее четырехзначное число делится на 2 и на 3. это 1002.

2) на 3 и на 5;

на 3 признак деления сумма должна делится, на 5 надо вконце 0 или 5, тогда все число делится Наименьшее 1000 делится на 5, но на три нет;

1005, 1010, 1015, 1020 ... Делятся на 5, ищем среди них сумму чисел на 3 что делится; 1005 = (1+0+0+5) : 3=6:3=2 делится,

значит нашли наименьшее четырехзначное число делится на 3 и на 5 это 1005.

3)) на 3 и на 10

На 3 и на 10, признак на 3 сумма должна делится и на 10 вконце ноль, смотрим с наименьшего с нулем и чтоб на 3 поделить сумму в тысяче 1 есть; 3-1=2 не хватает чтоб делить на 3, значит пишем в десятки; или так 1000 и + 10; - >> 1010,1020, ... 1020->> (1+0+2+0) : 3=3:3=1

Значит число наименьшее 1020.

4)) на 2 и на 9;

признак делимости на 2 - четное вконце и на 9 сумма цифр должна на 9 делится. Наименьшее 1000, ищем 9-1 = + 8 единиц не хватает, чтобы делилось на 9, но надо четное, 1000+0008=1008, четное и 8+1=9,

значит число 1008.

5)) на 5 и на 9

На 5 - ноль или 5 вконце, на 9 сумма цифр должна делится. Проще считать так, 1000 есть 1; 5 вконце не ноль, чтоб меньшее число было; 9-5-1=3 не хватает, ставим где десятки и 1035 получаем или так; 1000 наименьшее, ищем на 5 и 9, сперва на 5 или 0 или 5; - >> 1000, 1005, 1010, 1015, 1020,1025, 1030, 1035 ...; сумма цифр 1+0+3+5=9; 9:9=1,

значит наименьшее число 1035.

6)) на 9 и на 10;

на 9 сумма цифр и на 10 вконце ноль уже выше было. Ищем на 10 сперва; сразу ясно на 9 поделится; 9-1 (от наименьшего 1000) = 8 ещё надо и это десятки, единицы не поделим на 10; пишем 1000, 1010, 1020, 1030, 1040, 1050, 1060, 1070, 1080 ...; 1+0+8+0=9;

значит наименьшее 1080.