Найти производную по определению: у=1/х^2

Question

Математика

Иринарх

12 декабря, 15:58

Найти производную по определению: у=1/х^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Толяна · Answer 1

F' (x0) = lim[ (1 / (x0+Δx) ²-1/x0²) / Δx]=[ (x0²-x0²-2x0Δx-Δx²) / (x+x0²) * x0²Δx]=

=lim[Δx (-2x0-Δx) / (x+x0²) * x0²Δx]=lim[ (-2x0-Δx) / (x0+Δx) ²x0²]=

= (-2x0-0) / (x0+0) ²x0²=-2x0/x0^4=-2/x0³