Сколько существует целых положительных чисел, меньших 100, которые: а) делятся и на 2, и на 3; б) делятся на 2, но не на 3; в) делятся на 3, но не на 2; г) делятся на 3 или на 2; д) не делятся ни на 2, ни на 3?

На 2 делятся все положительные, на 3-все, у которых сумма чисел делится на 3,

а) делятся и на 2, и на 3

это 6,12,18 и т. д. (т. е. таблица умножения на 6)

6:6=1

12/6=2

...

96/6=16

всего 16 чисел.

б) делятся на 2, но не на 3

это 50 четных чисел минус 16 из п. а)

50-16=34 чисел

в) делятся на 3, но не на 2;

это 3,9,15 ... Всего на 3 делятся 99/3=33 числа минус 16 из п. а)

33-16=17 чисел

г) делятся на 3 или на 2; это п. б) + п. в)

34+17=51 чисел

д) не делятся ни на 2, ни на 3?

это 50 нечетных-17 из п. в)

50-17=33 чисел