Боковое ребро правильной треугольной призы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы

Question

Математика

Дементий

27 июня, 21:51

Боковое ребро правильной треугольной призы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алинка · Answer 1

Найдем длину стороны основания по теореме Пифагора,

а=√15²-9²=√144=12 (см)

Sбок=Pосн*H, где Н - боковое ребро призмы, S=36*9=324 (см²)

Sосн=1/2 а²sin60⁰=1/2*12*12 * (√3/2) = 36√3 (см²)

Sполн=Sбок+2Sосн = (324+72√3) (см²)