найдите все решения уравнения (sinx+cosx) ^2=1+sinx cosx

Question

Математика

Геня

18 октября, 22:54

найдите все решения уравнения (sinx+cosx) ^2=1+sinx cosx

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Коляня · Answer 1

sin^2x + 2 * sinx * cosx + cos^2x = 1 + sinx * cosx

1 + 2 * sinx * cosx = 1 + sinx * cosx

sinx * cosx = 0

Это возможно при sinx = 0 и/или cosx = 0

sinx = 0 при х = 0 и х = 180

cosx = 0 при х = 90 и х = 270