Найти наибольшее и наименьшее значение: F (x) = x+3/x^2+7 на отрезке (-3; 7)

Сначала найдем производную

F' (x) = 1-6/x^3

Находим точки экстремума:

1-6/х^3=0

1=6/x^3

x^3=6

и х не равен 0

x^3-6=0

(x-куб. кор (6)) * (x^2+куб. кор (6) * x+куб. кор (36)

последний множитель корней не имеет

следовательно только одна точка эстремума:

x=куб. кор (6) и она пренадлежит заявленному промежутку.