Валя задумал три натуральных числа. Для каждой пары чисел он нашел разность между их произведением и суммой. Оказалось, что одна из этих разностей

положительна, а другая отрицательна. Какой знак третьей разности?

Пусть Валя задумал числа a, b, c. Если было ab - (a+b) 1. Если а и b оба отличны от 1, то 1/a≤1/2 и 1/b≤1/2, а значит 1/a+1/b≤1. Противоречие. Поэтому, как минимум, одно из чисел а или b обязано быть 1. Пусть a=1, тогда

1*b - (1+b) = - 1

1*c - (1+c) = - 1

Тогда из условия обязательно должно быть bc - (b+c) >0. Таким образом, две разности отрицательны, и одна положительна. Т. е. третья разность, посчитанная Валей, отрицательна, и даже можно сказать, что она равна - 1.