Почему при вычитании неравенств знаки должны быть разными

Складывать можно нерfdtycnf одинакового знака.

Вычитание - это сложение с неравенством, умноженным на (-1). Т. е. изначально знаки должны быть разными.

При сложении неравенств системы Вы получите неравенство-следствие, множество решений которого зачастую не совпадает с множеством решений системы.