Из данной точки к плоскости проведенны перпендикуляр и две наклонные, проекции которых равны 4 и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2; 5

Наклонные - гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами в виде соответствующей проекции и перпендикуляра.

Пусть длина перпендикуляра x.

Тогда (x^2+16) / 4 = (x^2+121) / 25 (квадраты наклонных относятся как 4:25)

Получаем: 21x^2=84

x^2=4, x=2 см.