Дано: ABC правильная треугольная пирамида

Sбок. пов. = 2√13

АС=2

Найти: Н

Площадь одной боковой грани равна

S=2V13/3

H боковой грани=

Sтр=1/2a*H

H=2S/a=4V13/3

радиус впис окр=r = (a*V3) / 6 = (2V3) / 2=V3/2

высота пирамиды по т. пифагора

((2V13) / 2) ^2 - (V13/3) ^0.5 = (4*13/9-3/9) ^0.5 = (52/9-3/9) ^0.5 = (49/9) ^0.5=7/3