Каждый зритель, пришедший на спектакль "Королевский жираф", принес с собой либо одну дохлую кошку, либо два кочана гнилой капусты, либо три тухлых яйца.

Стоявший у входа Гекльберри Финн подсчитал, что кошек было 64 штуки. После спектакля оба артиста - король и герцог - были с ног до головы закиданы припасами, причем на долю каждого досталось поровну предметов (а промахов жители Арканзаса не делают). Правда, король принял на себя лишь пятую часть всех яиц и седьмую часть капусты, но все дохлые кошки полетели именно в него. Сколько зрителей пришло на представление?

Question

Математика

Саверий

10 февраля, 19:35

Каждый зритель, пришедший на спектакль "Королевский жираф", принес с собой либо одну дохлую кошку, либо два кочана гнилой капусты, либо три тухлых яйца.

Стоявший у входа Гекльберри Финн подсчитал, что кошек было 64 штуки. После спектакля оба артиста - король и герцог - были с ног до головы закиданы припасами, причем на долю каждого досталось поровну предметов (а промахов жители Арканзаса не делают). Правда, король принял на себя лишь пятую часть всех яиц и седьмую часть капусты, но все дохлые кошки полетели именно в него. Сколько зрителей пришло на представление?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Корнеич · Answer 1

Ответ. 101.

Решение. Уравнение 64 + x + y = 4x + 6y равносильно следующему: 3x + 5y = 64. Это уравнение легко решить в целых неотрицательных числах: (x; y) = (3; 11), (8; 8), (13; 5) или (18; 2). Поскольку количество яиц кратно 3, а количество кочанов капусты чётно, из четырёх вариантов остаётся последний: x = 18 и y = 2 В этом случае 64 зрителя метали в Дэвида Гаррика младшего и Эдмунда Кина старшего (читайте Марк "Приключения Гекльберри Финна" Марка Твена) дохлых кошек, 18 · 5 : 3 = 30 - тухлые яйца, а 2 · 7 : 2 = 7 - гнилую капусту. Итого: 64 + 30 + 7 = 101.