Произведение корней уравнения (х+4) (хв квадрате - 5 х + 4) = х-4 равно ...

(x+4) (x² - 5x + 4) = x-4

(x+4) (x² - x - 4x + 4) = x-4

(x+4) (x (x-1) - 4 (x-1)) = x-4

(x+4) (x-4) (x-1) - (x-4) = 0

(x-4) ((x+4) (x-1) - 1) = 0

x-4 = 0 ⇒ x1=4

(x+4) (x-1) - 1 = 0

x² + 3x - 4 - 1 = 0

x² + 3x - 5 = 0

D=b²-4ac = 3² - 4 * 1 * (-5) = 29

x2 = (-3+√29) / 2

x3 = (-3-√29) / 2

Произведение корней: (-3-√29) / 2 * (-3+√29) / 2 * 4 = (-5) * 4 = - 20

(x+4) (x²-5x+4) = x-4

Трехчлен x²-5x+4 разложим на множители (корни х=4, х=1 - по теореме Виета)

(x+4) (x-4) (x-1) - (x-4) = 0

(x-4) (x²+3x-5) = 0

x-4 = 0 или x²+3x-5 = 0

x-4=0 D=29>0 = > по теореме Виета произведение корней равно - 5

х=4

Итого, 4 * (-5) = - 20

Ответ: - 20