Если ctg a=4, то значение tg (pi/4-2 а) = ?

Tg a = 1/ctg a = 1/4

tg (pi/4-2 а) = (tg pi/4 - tg 2a) / (1 + tg pi/4 * tg 2a)

tg 2a = 2tga / (1-tg^2 a) = 2 * 1/4 / (1 - 1/16) = 8/15

Возвращаемся опять ко второй фомуле:

tg (pi/4-2 а) = (tg pi/4 - tg 2a) / (1 + tg pi/4 * tg 2a) = (1-8/15) / (1+8/15) = 7/23

Ответ: 7/23