1/9 х^4 [-1,3] найти наибольшее и наименьшее

Во всех примерах такого типа сначала находишь производную. Как её находить, узнаешь из источников информации, потому что это довольно большая тема. В данном случае y=1/9x^4, тогда производная, т. е y' = (4x^3) / 9

Далее приравниваешь y'=0

(4x^3) / 9=0

4x^3=9

x^3=9/4

x=∛2,25

Если нужно найти большее и наименьшее значение функции, то x=∛2,25 подставляем в нашу y=1/9x^4. Получится:

у=1/9 * (∛2,25) ^4

y=1/9 * (∛2,25) * (∛2,25) * (∛2,25) * (∛2,25)

y=1/9*2,25 * (∛2,25) Это мы нашли значение у при х=∛2,25

Т. к нам дам промежуток [-1,3] и скобки квадратные, то мы также должны найти у при х=-1 и х=3.

y (-1) = 1/9 * (-1) ^4=1/9

y (3) = 1/9*3^4=1/9*81=9

1/9<1/9*2,25 * (∛2,25) <9

Следовательно y наименьшее = 1/9, y наиб. = 9.

Надеюсь, что объяснил доступно.