Задать вопрос
30 июля, 20:50

Помогите с задачей. Надо найти точку максимума функции f (x) = √x (8 - √x) + √2.

+2
Ответы (2)
  1. 30 июля, 23:10
    0
    Заменяем кор (х) на т, получаем функцию - параболу с рогами вниз, у нее корни 0 и 8 - а вершина по середине (она же и есть максимум) т=4, значит х=16 (замена на т для т>=0) ответ 16
  2. 31 июля, 00:47
    0
    Максимум, как критическая точка, находится с помощью производной, приравняв её нулю.

    Исходную функцию f (x) = √x (8 - √x) + √2 можно представить в виде:f (x) = 8√x - x + √2

    f' (x) = 8 * (1/2√x) - 1 = (4/√x) - 1 = ((4 - √x) / √x).

    Приравняем нулю числитель полученной дроби:

    4 - √х = 0

    х = 4² = 16.

    Значение функции при полученном значении аргумента:

    у = 8*√16 - 16 + √2 = 32 - 16 + √2 = 16 + √2.

    Так как значение производной вблизи экстремума положительно, то найденное значение у = 16 + √2 это максимум функции.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите с задачей. Надо найти точку максимума функции f (x) = √x (8 - √x) + √2. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Дайте определение функции, периодичной функции. Что такое T? Приведите пример периодических функций и расчета периода функции. 2. Дайте определение функции, нулей функции. Приведите пример нахождения нулей функции. 3.
Ответы (1)
Чтобы найти вычитаемое надо ... Чтобы найти уменьшаемое надо ... Чтобы найти 1 слогаемое надо ... Чтобы найти 2 слогаемое надо ... Чтобы найти 1 множитель надо ... Чтобы найти 2 множитель надо ... Чтобы найти делимое надо ...
Ответы (1)
1. Найти наибольшее значение функции на промежутке [-1; 1] y=x^3-3x 2. Найти точку максимума функции y=x^4-10x^2+9 3. Вычислить 2sin^2 (a) / sin (a) + cos (a), если tg (a) = 2
Ответы (1)
Найти точку локального максимума функции xmax f (x) = 2x3-6x2-18x+7 и значение функции ymax в этой точке.
Ответы (1)
в 4 а классе 40 учеников с задачей справились 32 ученика в 4 б классе 35 учеников а с задачей справились 28 учеников какой класс лутше справилс с задачей
Ответы (1)