2log2 (2x+5) - log2 (2x+1) 2=2

Question

Математика

Анастаска

11 сентября, 06:43

2log2 (2x+5) - log2 (2x+1) 2=2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Манюра · Answer 1

ОДЗ: 2x+5>0 и (2x+1) ^2>0, значит x>-2,5 и x-1/2.

log_2_ (2x+5) ^2 - log_2_ (2x+1) ^2=2

log_2_{ (2x+5) / (2x+1) }^2=2

{ (2x+5) / (2x+1) }^2=2^2

Два случая:

1) (2x+5) / (2x+1) = 2 2x+5=4x+2 2x=3 x=1,5.

2) (2x+5) / (2x+1) = - 2 2x+5=-4x-2 6x=-7 x=-7/6.

Ответ: - 7/6; 1,5.