Найдите наибольшее значение функции f (x) = 3x^5-20x^3-18 на отрезке [-8; 1]

F' (x) = 15x^4-60x^2=15x^2 (x^2-4) = 0

x=0 ∈[-8; 1]

x=4∉[-8; 1]

f (-8) = 3 * (-32768) - 20 * (-512) - 18=-98304+10240-13=-88077

f (0) = - 13 наиб

f (1) = 3-20-13=-30

Найдем значения функции на концах отрезка и в критических точках, затем выберем наибольшее из всех значений.

f (-8) = 3 (-8) ^5-20 * (-8) ³-18=-98304+10240-18

f (1) = 3-20-18=-35

f' (x) = 15x^4-60x²=15x² (x²-4) = 15x² (x-4) (x+4) = 0

x=0, - 4,+4

f (0) = - 18

f (-4) = - 3*4^5+20*4³-18=-3072+1280-18

f (4) = 3*4^5-20*4³-18=3072-1280-18=1674

наибольшее значение 1674