Решить уравнение cosx*ctgx-ctgx-sinx=0 Записать в градусах корень принадлежащий [0°усах корень принадлежащий [0°; 180°]

Cos²x/sinx-cosx/sinx-sinx=0

sinx≠0⇒x≠πn

cos²x-cosx-sin²x=0

cos²x-cosx-1+cos²x=0

2cos²x-cosx-1=0

cosx=a

2a²-a-1=0

D=1+8=9

a1 = (1-3) / 4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn

a2 = (1+3) / 4=1⇒cosx=1⇒x=2πn

1) 0≤-2π/3+2πn≤π

0≤-2+6n≤3

2≤6n≤5

1/3≤n≤5/6

нет решения на интервале

2) 0≤2π/3+2πn≤π

0≤2+6n≤3

-2≤6n≤1

-1/3≤n≤1/6

n=0⇒x=2π/3

3) 0≤2πn≤π

0≤n≤1/2

нет решения на интервале