Задать вопрос
30 декабря, 00:50

Две стороны треугольника длиной 2 см и 17 см образуют острый угол, тангенс которого равен 8/15 Найдите длину третьей стороны треугольника.

+4
Ответы (1)
  1. 30 декабря, 01:44
    0
    Tg A = 8/15

    1 + tg^2 A = 1 + sin^2 A / cos^2 A = (cos^2 A + sin^2 A) / cos^2 A = 1/cos^2 A

    1 + 8^2/15^2 = 1 + 64/225 = (225 + 64) / 225 = 289/225 = 1/cos^2 A

    cos^2 A = 225/289 = 15^2/17^2

    cos A = 15/17

    По теоереме косинусов

    a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos A = 2^2 + 17^2 - 2*2*17*15/17 = 4 + 289 - 60 = 233

    a = корень (233)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Две стороны треугольника длиной 2 см и 17 см образуют острый угол, тангенс которого равен 8/15 Найдите длину третьей стороны треугольника. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Какие из данных углов острый тупые прямые развернутый угол А равен 96 градусам угол B равен 84 градусов угол С равен 180 градусов угол D равен 90 градусов угол А равен 162 градуса угол е равен 60 градусам угол равен 100 градусам угол M равен 72
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол А равен 35 градусов, угол В равен 60 градусов. Найдите угол С. 3) Среди данных углов выберите только острые и посторойте их. Угол м равен 35, угол В равен 93, угол Р равен 130, угол С равен 176, угол О равен 60 градусов.
Ответы (1)
Установите соответствие для угла а 1) а=179° 2) a=90° 3) a=67° A. a-прямой угол В. а-не тупой не острый угол C. a-тупой угол D. a-не прямой не острый угол Е. а-острый угол
Ответы (2)
Верное ли утверждение 1) острый угол всегда меньше прямого угла 2) развернутый угол равен сумме двух тупых углов 3) угол больше прямого но меньше развернутого называют тупым 4) сумма двух острый углов всегда острый угол
Ответы (1)
3. Площадь треугольника АВС равна 44. ДЕ - средняя линия. Найдите площадь треугольника СДЕ. 4. Площадь прямоугольного треугольника Равна 12. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. 5.
Ответы (1)