Задать вопрос
9 июля, 09:53

В сундуке лежат камни - алмаз, сапфиры и рубины. Если из сундука вынуть 10 камней, то среди

них обязательно окажется хотя бы один алмаз. Если вынуть 9 камней, то среди них обязательно

окажется хотя бы один сапфир. Если же вынуть 8 камней, то среди них обязательно окажется хотя

бы один рубин. Какое наибольшее количество камней могло быть в сундуке?

+1
Ответы (1)
  1. 9 июля, 13:42
    0
    10 камней = 9 камней+1 алмаз = 1 алмаз+сапфир + рубин

    9 камней=8 камней + 1 сапфир = 1 сапфир+алмазы+рубины

    8 камней = 7 камней+1 рубин = 1 рубин + алмазы+сапфиры

    алмазы+сапфиры=7 шт

    алмазы + рубины = 8 шт

    сапфиры + рубины = 9 шт

    Если взять все алмазы за х

    все сапфиры за у

    все рубины за z

    х+у=7

    х+z=8

    y+z=9

    z=8-x

    y=9-z

    y=9-8+x=1+x

    Подставляем в формулу х+у=7 значение y=1+x

    х+1+х=7

    2 х=6

    х=3

    Теперь находим значение значение у, подставляя значение х

    y=1+x = 1+3=4

    у=4

    После находим z

    z=8-x=8-3=5

    алмазов - 3 шт

    сапфиров 4 шт

    рубинов-5 шт

    Теперь сложим между собой х+у+z=3+4+5=12 (шт)

    Ответ: наибольшее количество камней могло быть в сундуке - 12 штук
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В сундуке лежат камни - алмаз, сапфиры и рубины. Если из сундука вынуть 10 камней, то среди них обязательно окажется хотя бы один алмаз. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы