Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень с вероятностями попадания 0,7; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что в мишени окажется хотя бы одна пробоина.

Так как две пробоины, то попали 1 и 3 стрелки.

Искомая вероятность равна произведению

вероятностей попадания 1 и 3 и непопадания второго.

Первые 2 известны. Третью находим так q2 = 1-p2 = 1 - 0.6 = 0.4;

A={второй стрелок промахнулся, в мишени оказалось две пробоины}

P (A) = p1*q2*p3=0.5*0.4*0.8=0.16=16%