Равнобедреный прямоугольный треугольник вращается вокруг оси содержащий один из его катетов найдите обьем фигуры вращения и площадь ещё полной поверхности если длина гипотенузы треугольника равна 6 см

Прямоугольный треугольник вращается вокруг катета, тело вращения - конус

по теореме Пифагора: 6²=х²+х²

х=3√2

=>высота конуса = 3√2 см, радиус конуса = 3√2 см

V = (1/3) * Sосн*Н

V = (1/3) * πR² * H

V = (1/3) * (3√2) ² * (3√2)

V=18√2 см³

Sполн. пов = Sбок+S осн

Sполн. пов. = πRl + πR²

S=π * (3√2) * 6+π * (3√2) ²

S=18√2π+18π

S=18π (√2+1)