Найдите трёхзначное число А обладающее всеми следующими свойствами:

Сумма цифр числа А делится на 6;

Сумма цифр числа А+3 делится на 6;

Число А больше 350 и меньше 400

А имеет запись из цифр mnk, m+n+k=6p,

A = 100m+10n+k,

350<100m+10n+k<400 (1)

условия 2 потом проверим.

при m>3, то есть m=4,5 ... выйдем за границы интервала.

m=1,2 число будет меньше 350 не годится. m=3

из (1) 50<10n+k<100 ⇒n=5,6,7,8,9 возможные величины.

m+n+k=6p 3+n+k = 6p

на 6 делится сумма цифр 354, 363, 369, 372, 378, 381, 387,390, 396.

проверим условие 2 : А+3 делится на 6

357 - не делится, 366 - да, число 363 подходит

369+3=372 369 - подходит

372+3=375 нет, 378+3=381 нет, 381+3=384 да

387+3=390 да, 390+3=393 нет, 396+3=399 нет

итак, удовлетворяют условиям 363, 369, 381, 387. Все эти числа больше 350 и меньше 400, сумма их цифр 12,18,12,18 делится на 6 и делится на 6 сами числа + 3 это 366/6=61, 372/6=62, 384/6=64, 390/6=65

ответ 363, 369, 381, 387