Стоящее на книжной полке собрание сочинений занимает по длине полки 34 см. Тома собрания стоят строго по порядку номеров томов и вплотную друг к другу. Толщина страниц в каждом томе одна и та же, толщина обложек также одинаковая и составляет 2 мм. Книжный червяк прогрыз книги перпендикулярно страницам от первой страницы первого тома до последней страницы последнего тома, причем это расстояние составило 27,6 см. Сколько томов в собрании сочинений?

34 - 27,6 = 6,4 (см) - осталось не прогрызено.

Это задняя обложка и блок страниц первого тома (червяк начал грызть, начиная с передней обложки) и передняя обложка и блок страниц последнего тома (червяк окончил грызть на задней обложке и остановился).

Итак, 2 обложки (по 0,2 см каждая) + 2 блока страниц = 6,4 см.

Значит, 2 блока страниц = 6,4 - 2*0,2 = 6 см.

Блок страниц = 6:2=3 см.

Толщина 1 тома (2 обложки + блок страниц) = 2*0,2 + 3 = 3,4 см.

Если "собрание сочинений занимает по длине полки 34 см", то в нем 34:3,4 = 10 томов.