Основания трапеции и ее высота изменяются по законам соответственно a (t) = t + 8, b (t) = 3t + 4 и h (t) = 1 + 4t. Вычислите скорость изменения площади этой трапеции в момент времени t = 5 с (стороны трапеции и ее высота измеряются в см).

Площадь трапеции равна

S = (((t+8) + (3t+4)) / 2) * (1+4t) = (2t+6) (1+4t) = 8t^2+26t+6

Скорость изменения площади трапецаа (первая производная от площади по времени) равна

dS/dt=16t+26

Скорость изменения площади трапеции в момент времени t=5 с равна

16t+26=16*5+26=106 (см^2/с)