Имеет ли прямая концы? Какой луч называется координатным?

Прямая не имеет концы.

Координатный луч тот, что находится в системе координат грубо говоря.

Например начало его точка Е с координатой 0, а далее пошли через определеный промежуток отрезки. Линейка - координатный отрезок, ибо она конечна в обоих сторонах.