Разность кубов двух натуральных чисел равна 331. Найдите эти числа. В ответ запишите найденные числа в порядке возрастания через один пробел и без каких-либо знаков препинания.

Question

Математика

Аполлос

19 декабря, 14:10

Разность кубов двух натуральных чисел равна 331. Найдите эти числа. В ответ запишите найденные числа в порядке возрастания через один пробел и без каких-либо знаков препинания.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гера · Answer 1

Пусть это числа n и m+n. (m+n) ^3 - n^3 = 3 m * n^2 + 3 m^2 * n + m^3 = 331. Число 331 простое. Поэтому m = 1 как делитель его. 3 n^2 + 3 n + 1 = 331 n^2 + n - 110 = 0 (n - 10) (n+11) = 0 n = 10.

Ответ: 10 11