В треугольнике ABC EF - средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC

по свойству средней линии: высота треугольника BEF меньше высоты треугольника АВС в 2 раза, а также средняя линия EF меньше стороны АС в 2 раза = > 2*2=4. = >

площадь ABC = 4*4=16

площадь треугольника АВС делишь на площадь треугольника ВЕФ=кооэффициент в квадрате.

в данном случае, кооэффициент бкдет 2. (т. к. средняя линия делит треугольник на две части)

из этого получаем:

Sтр. АВС/Sтр. BEF=k^2

т. е. Sтр. ABC/4=2^2

получаем: Sтр. ABC/4=4

выражаем:

Sтр. ABC=4*4=16

Ответ: 16