На крышах двух небоскрёбов находятся два сыщика. Высоты небоскрёбов равны 160 м и 300 м. Расстояние между ними равно 460 м. На каком расстоянии от второго небоскрёба на земле находится подозреваемый, если расстояния от него до обоих сыщиков одинаковые?

Имеем два прямоугольных треугольника с равными гипотенузами.

Катеты в них - небоскребы и расстояние от подозреваемого до оснований небоскребов.

Расстояние между основаниями небоскребов равно сумме их высот:

460 = 160+300

Высоты небоскребов = 160 и 300

Треугольники, в которых гпотенузы равны, и равны суммы их катетов, равны, так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Расстояние от второго небоскреба до подозреваемого равно высоте первого небоскреба = 160 м.

Пусть: A - 1 сыщик, B - 2 сыщик, C - подозреваемый

Треугольник AMC и треугольник BPC - прямоугольные сравными гипотенузами.

Каждую гипотенузу найдем по теореме Пифагора:

AC^2=x^2+160^2 BC^2 = (460-x) ^2+300^2

Тогда получим: x^2+25600=211600-920x+x^2+90000

920x=276000

x=300

460-300=160

160-Ответ