найдите наибольшее значение функции х5-5 х3-20 х на отрезке (-6; 1)

производная

У=5 х4-15 х2-20

приравниваем к нулю

5 х4-15 х2-20=0

решаем уравнение, обозначив х2=а

5 а2-15 а-20=0

Дискриминант = 625

а1=-1 а2=4

т. к х2 отрицательным быть не может значит решением будет

а=4

выполним обратную замену

х2=4 х=+-2

2 - не подходит так как не входит в отрезок

теперь проверяем. подставляем концы отрезка и наше число

при х=-6 у=-6 в пятой степени + 5 * 216+120-здесь получится отрицательное число

х=-2 у=-32+40+40=48

х=1 у=1-5-20=-24

у наиб.=48