В шахматном турнире участвовали восемь человек, и все они набрали разное количество очков. Шахматист, занявший 2-е место, набрал столько же очков, сколько четыре последних вместе. Как сыграли между собой шахматисты занявшие 3-е и 7-е места?

Шахматисты, занявшие четыре последних места, сыграли между собой 6 партий. Поэтому все вместе они набрали не меньше 6 очков.

Так как каждый игрок сыграл в турнире 7 партий, то победитель мог набрать максимум 7 очков. Поскольку победитель набрал больше очков, чем игрок, занявший второе место, то последний не мог набрать 6,5 очка, т. к. это означало бы, что у победителя было бы тогда 7 очков, т. е. он выиграл бы все партии, а у второго игрока было бы поражение. Значит игрок, занявший второе место набрал 6 очков.

Поэтому шахматисты, занявшие четыре последних места, набирали очки только во встречах друг с другом, а всем остальным участникам проиграли. Значит игрок, занявший третье место, выиграл у игрока, занявшего седьмое.