Старинная задача. Был послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении совершать по 40 вёрст в день. На другой день вслед ему был послан второй человек, и приказано ему было проходить в день по 45 вёрст, чтобы догнать первого. На какой день второй человек догонит первого?

1) 45-40=5 (в) - разница.

2) 40:5=8 (дн.)

Ответ: На восьмой день второй человек догонит первого.

Пусть х - кол-во пройденных дней первым человеком, когда его догонит второй, тогда кол-вод ней пройденных вторым человеком до встречи с первым (х-1).

40 х=45 (х-1)

40 х=45 х-45

40 х-45 х=-45

-5 х=-45

х=-45/-5

х=9 дней.

Если х=9, то кол-во дней пройденных вторым человеком до встречи с первым: х-1=9-1=8 дней.

Проверка:

40*9=45 (9-1)

360=360 (верно).

Ответ: на 8 день пути второй догонит первого.