Лыжник должен был пройти 10 км за определенное время. Проделав половину пути, он остановился на 15 мин. Затем, увеличив скорость на 10 км/ч, закончил гонку вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?

х км/ч - первоначальная скорость

5/х ч - время, потраченное на первую половину пути

х+10 км/ч - увеличенная скорость

5 / (х+10) ч - время, потраченное на первую половину пути

т. к останавливался на 15 мин или 0,25 часа, составляем уравнение

5/х=5 / (х+10) + 0,25 * x (x+10)

5 х+50=5 х+0,25 х (х+10)

0,25 х^2+2.5x-50=0 * 4

x^2+10x-200=0

D=900

x=10 км/ч - первоначальная скорость лыжника

Х-первоначальная скорость

(Х+10) - увеличенная

получим

5/Х-5 / (Х+10) = 0,25 ч-разница во времени прохождения

двух половин трассы получим:

0,25*Х^2+2,5X-50=0; отсюда Х=15